【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)示著數(shù)字1,2,3,4,一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子(正方體)的六個(gè)面上分別標(biāo)示數(shù)字1,2,3,4,5,6,先后拋擲一次正四面體和骰子.
(1)列舉出全部基本事件;
(2)求被壓在底部的兩個(gè)數(shù)字之和小于5的概率;
(3)求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率.
【答案】⑴
每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相同.
⑵.
⑶.
【解析】試題分析:⑴ 用數(shù)對(duì)標(biāo)示正四面體上和骰子上被壓住的兩個(gè)數(shù)字,列舉所有基本事件如下:
每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相同. …………………………4分
⑵ 由⑴知基本事件總數(shù)24.
設(shè)“被壓在底部的兩個(gè)數(shù)字之和小于5”為事件,則包括、、、、、等6個(gè)基本事件,事件發(fā)生的概率. ………8分
⑶ 設(shè)“正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字”為事件,則包括、、、、、、、、、等10個(gè)基本事件,事件發(fā)生的概率. ……………………………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某商品的進(jìn)貨單價(jià)為1元/件,商戶甲往年以單價(jià)2元/件銷售該商品時(shí),年銷量為1萬件.今年擬下調(diào)銷售單價(jià)以提高銷量增加收益.據(jù)估算,若今年的實(shí)際銷售單價(jià)為元/件(),則新增的年銷量(萬件).
(1)寫出今年商戶甲的收益(單位:萬元)與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商戶甲今年采取降低單價(jià)提高銷量的營銷策略,是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在多面體中,四邊形與四邊形均為邊長為2的正方形,為等腰直角三角形,,且平面平面,平面平面.
(1)求證:平面平面;
(2)求多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 是定義在(﹣1,1)上是奇函數(shù),且 .
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子公司開發(fā)一種智能手機(jī)的配件,每個(gè)配件的成本是15元,銷售價(jià)是20元,月平均銷售件,通過改進(jìn)工藝,每個(gè)配件的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場(chǎng)分析的結(jié)果表明,如果每個(gè)配件的銷售價(jià)提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為,記改進(jìn)工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤是(元).
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進(jìn)工藝后,試確定該智能手機(jī)配件的售價(jià),使電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)已知集合A={x|3<x<7},B={x|2<x<10},求A∪B,A∩B,RA
(2)計(jì)算下列各式 ①
②(2a b )(﹣6a b )÷(﹣3a b )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng),且時(shí),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題。
(1)已知函數(shù)f(x)=4x2﹣kx﹣8在[5,20]上具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)關(guān)于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,且一個(gè)大于4,另一個(gè)小于4,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,且對(duì)于任意, 恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
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