已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為         
   

試題分析：設(shè)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率為粒子落入△BAD內(nèi)的頻率為
點A和點C到時直線BD的距離
根據(jù)題意：=1-=1-=
又∵==，=
∴
故答案為。
點評：基礎(chǔ)題，計算幾何概型的概率，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域“幾何度量”和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域“幾何度量”，兩者求比值，即為概率。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD ＝12 BC. 點E、F分別是棱PB、邊CD的中點.（1）求證：AB⊥面PAD； （2）求證：EF∥面PAD

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是直線，是平面，給出下列命題：
①若，，，則或．
②若，，，則．
③若m,n,m∥,n∥,則∥
④若，且，，則
其中正確的命題是（   ）。
A．①②B．②④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列推理中正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，給出下列命題，其中正確的命題的個數(shù)是(      )
( 1 )若,則
( 2 )若,則
( 3 )如果是異面直線,那么與相交
( 4 )若,且,則且.
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，五面體中， ,底面ABC是正三角形， =2．四邊形是矩形，二面角為直二面角，D為中點。
（I）證明：平面；
（II）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱錐的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點，使得的概率是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,正方體中,,點為的中點,點在上,若平面,則________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的四棱錐中，已知 PA⊥平面ABCD， ， ，，
為的中點．

（1）求證：MC∥平面PAD；
（2）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值；
（3）求二面角的平面角的正切值．

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