已知f（x）=
(3-a)x-a，(x＜1)
logax，(x＞1)
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（1，3）
C、[
3
2
，3）
D、（1，
3
2
）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可知a＞1，3-a＞0，保證函數(shù)的兩段都是遞增函數(shù)，要保證在R上連續(xù)遞增，只要3-2a≤0即可．
解答： 解：由題意得a＞1且
3-a＞0
3-a-a≤0
，得
3
2
≤a＜3
故a的取值范圍是[
3
2
，3）
故答案選：C
點評：本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：（a-1）x+ay-3a+2=0，直線l2：2x+4y+2a-1=0，a是實數(shù)．
（1）若l1⊥l2，求a的值及l(fā)1與l2的交點坐標；
（2）若l1∥l2，求a的值及l(fā)1與l2的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=1，圓D：x2+y2-2mx=0．
（1）若直線x+y-a=0與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若點A（x，y）是圓C上的任一點，且x2+y2-（m+
2
2
）x-（m+
2
2
）y≤0（m∈R）恒成立，判斷圓C與圓D的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2=a2+b2+ab，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列不等式中不一定成立的是（　�。�
A、lgx+
1
lgx
≥2
B、x，y＞0時，
x
y
+
2y
x
≥2
C、
x2+2
x2+1
≥2
D、a＞0時，（a+1）（
1
a
+1）≥4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，
π
2
]上為減函數(shù)的是（　　）
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=tanx
D、y=sin（x-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

抽查10件產(chǎn)品，設事件A：至少有2件次品，則A的對立事件為（　�。�
A、至多有2件次品
B、至多有1件次品
C、至多有2件正品
D、至多有1件正品

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點A（1，-2，3）關于平面xoz的對稱點為B，關于x軸的對稱點為C，則B、C間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x0∈R，2 x0≤0”的否定為（　�。�
A、?x∈R，2x≤0
B、?x∈R，2x≥0
C、?x∈R，2x＜0
D、?x∈R，2x＞0

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