（2013•鹽城二模）過(guò)點(diǎn)（2，3）且與直線l1：y=0和l2：y=
34
x都相切的所有圓的半徑之和為
42
42
．
分析：設(shè)出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用條件列出方程組，求出圓的半徑即可．
解答：解：因?yàn)樗髨A與y=0相切，所以設(shè)圓的圓心坐標(biāo)（a，r），半徑為r，l2：y=
3
4
x化為3x-4y=0．
所以
(2-a)2+(3-r)2=r2…①
|3a-4r|
32+42
=r…②
，解②得a=-
1
3
r，或a=3r，
由a=-
1
3
r以及①可得：a2+14a+13=0，解得a=-1或a=-13，此時(shí)r=3或r=39，
所有半徑之和為3+39=42．
由a=3r以及①可得：9r2-18r+13=0，因?yàn)椤?-144，方程無(wú)解；
綜上得，過(guò)點(diǎn)（2，3）且與直線l1：y=0和l2：y=
3
4
x都相切的所有圓的半徑之和為：42．
故答案為：42．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，計(jì)算準(zhǔn)確是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2013
6
)的值為
5
5
．

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（2013•鹽城二模）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1-i）z=2（i為虛數(shù)單位），則|z|=
2
2
．

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x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，△FAB的面積為ab，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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4
4
．

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