已知橢圓的中心在原點，它的左右兩個焦點分別為,過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為
(1) 求橢圓的方程。
（2）設橢圓的一個頂點為直線交橢圓于另一點,求的面積.
18. 解：（1），且 將代入橢圓的方程得 
又 ，，                 3分
解得，      橢圓的方程為。              6分
（2）, 直線的方程為，                8分
由    消去 得                     
解得，   點的縱坐標為。                  11分
.              14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓:兩個焦點之間的距離為2，且其離心率為.
(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；
(Ⅱ) 若為橢圓的右焦點，經過橢圓的上頂點B的直線與橢圓另一個交點為A，且滿足，求外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線，當變化時，直線被橢圓截得的最大弦長是（     ）
A．4B．2C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設上的兩點，
滿足，橢圓的離心率短軸長為2，0為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1、F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，∶= 2∶1．
1、求橢圓的方程；
2、若點P在直線l上運動，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左焦點，是橢圓短軸上的一個頂點，橢圓的離心率為，點在軸上，，三點確定的圓恰好與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過作斜率為的直線交橢圓于兩點，為線段的中點，設為橢圓中心，射線交橢圓于點，若，若存在求的值,若不存在則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左焦點為, 點在橢圓上, 若線段的中點在軸上, 則
A．B．　C．　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓:的右焦點為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程及左頂點的坐標；
（Ⅱ）設過點的直線交橢圓于兩點，若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率，則的值為
A．B．或C．D．或

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