已知α為銳角，化簡
4cos2α-2
1+2sin(π+α)cos(π-α)
+2sinα=
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式第一項分子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，分母利用誘導(dǎo)公式及二次根式的性質(zhì)化簡，約分后計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵α為銳角，
∴cosα＞0，sinα＞0，
則原式=
2(2cos2α-1)
1+2sinαcosα
+2sinα=
2cos2α
sinα+cosα
+2sinα=
2(cosα+sinα)(cosα-sinα)
sinα+cosα
+2sinα=2cosα-2sinα+2sinα=2cosα．
故答案為：2cosα
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（1）=2，f（n+1）=
2f(n)+1
2
，則f（2015）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+
3x
），則當x∈（-∞，0）時，f（x）等于（　�。�
A、x（1+
3x
）
B、-x（1+
3x
）
C、-x（1-
3x
）
D、x（1-
3x
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“f（x）=sin2x+acos2x的一條對稱軸是x=
π
8
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（2x）=x2-2x，則f（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A⊆[0，2π]，集合{y|y=2sinx，x∈A}={-1，0，1}，則不同集合A的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+（p+2）x+4=0}，且A∩R≠∅，求P的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
的定義域是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、[0，+∞）
D、（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD中，E，F(xiàn)分別為A1D與D1C的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）證明：DD1⊥EF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案