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過雙曲線左焦點且平行于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的右支交于點，為原點，若，則的離心率為（    ）

（A）              （B）           （C）            （D）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由雙曲線的對稱性,不妨設 與漸進線 平行,設右焦點為 ,所以 ,因為 ,所以三角形 為直角三角形,所以 ① ,又在直角三角形 中 ②, 所以  ③,把②③代入①式得: .

考點：雙曲線的定義,漸進線方程,離心率,解三角形.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F（-c，0）（c＞0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2+y2=c2交于點P，且點P在拋物線y2=4cx上，則該雙曲線的離心率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知F1，F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F2且平行于y軸的直線交雙曲線的漸近線于M N兩點．若△MNF1為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（A）（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過雙曲線的左焦點F，且與以實軸為直徑的圓相切，若直線l與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市海淀區(qū)高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線過雙曲線的左焦點,且與以實軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.

 

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