如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點．

(1)若E為A1C1的中點，求證：DE∥平面ABB1A1；
(2)若E為A1C1上一點，且A1B∥平面B1DE，求的值．.
（1）見解析（2）
(1)證明：取B1C1中點G，連結(jié)EG、GD，則EG∥A1B1，DG∥BB1.又EG∩DG＝G，∴平面DEG∥平面ABB1A1.又DE平面DEG，∴DE∥平面ABB1A1.
(2)解：設(shè)B1D交BC1于點F，則平面A1BC1∩平面B1DE＝EF.因為A1B∥平面B1DE，A1B平面A1BC1，所以A1B∥EF.所以.因為，所以＝
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P－ABC中，△PAC，△ABC分別是以A、B為直角頂點的等腰直角三角形，AB＝1.現(xiàn)給出三個條件：①PB＝；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.試從中任意選取一個作為已知條件，并證明：PA⊥平面ABC；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延長線交于M，RQ、DB的延長線交于N，RP、DC的延長線交于K.

求證：M、N、K三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于點O，AC、BD交于點M，E為AB的中點，F(xiàn)為AA1的中點．求證：
 
(1)C1、O、M三點共線；
(2)E、C、D1、F四點共面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不同的平面，和兩條不重合的直線，則下列四個命題正確的是（     ）
A．若，則
B．若，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線l與平面α不垂直，則在平面α內(nèi)與直線l垂直的直線有________條．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是________．(填序號)
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點；
④平行于同一平面的兩直線可以相交．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是三條互不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出
四個命題：①a∥b，b∥α，則a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；③a⊥α，a∥β，則α⊥β；④a⊥α，b∥α，則a⊥b.
其中正確的命題個數(shù)是 (  )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點.以下四個結(jié)論:

①直線AM與直線C1C相交;
②直線AM與直線BN平行;
③直線AM與直線DD1異面;
④直線BN與直線MB1異面.
其中正確結(jié)論的序號為　　　.(注:把你認為正確的結(jié)論序號都填上)

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