12、若關(guān)于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一負(fù)根，則a的取值范圍為
-1＜a＜1
．
分析：先看二次函數(shù)的開口方向，利用0的函數(shù)值的符號(hào)確定a的范圍．
解答：解：令f（x）=x2+ax+a2-1，∴二次函數(shù)開口向上，若方程有一正一負(fù)根，
則只需f（0）＜0，即a2-1＜0，∴-1＜a＜1．
故答案為：-1＜a＜1．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個(gè)解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個(gè)比1大一個(gè)比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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