17．（1）計(jì)算${（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{1}{3}}}+{（{lg5}）^0}+lg5+lg2$
（2）已知sinα=2cosα，求$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$的值．

分析 （1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，求得所給式子的值．
（2）利用同角三角的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）${（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{1}{3}}}+{（{lg5}）^0}+lg5+lg2$=${2}^{-3•（-\frac{1}{3}）}$+1+lg5•2=2+1+1=4．
（2）∵sinα=2cosα，∴tanα=2，∴$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$=$\frac{2tanα-3}{4tanα-9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，同角三角的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|，（x∈R）
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在非零實(shí)數(shù)b使不等式f（x）≥$\frac{|2b+1|+|1-b|}{|b|}$成立，求負(fù)數(shù)x的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）恰有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2}{3}$，C為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，$\frac{5}{3}$），求a，b的值；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，B為橢圓上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$，求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知a=20.1，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-0.4}}$，c=2log72，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知單位圓有一條長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的弦AB，動(dòng)點(diǎn)P在圓內(nèi)，則使得$\overrightarrow{AP}$$•\overrightarrow{AB}$≥2的概率為（　�。�
A．$\frac{π-2}{4π}$B．$\frac{π-2}{π}$C．$\frac{3π-2}{4π}$D．$\frac{2}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．將函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．對(duì)于函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，設(shè)函數(shù)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N+，n≥2），令集合M={x|f2016（x）=x，x∈R}，則集合M為（　�。�
A．空集B．實(shí)數(shù)集C．單元素集D．二元素集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某中學(xué)是走讀中學(xué)，為了讓學(xué)生更有效率利用下午放學(xué)后的時(shí)間，學(xué)校在本學(xué)期第一次月考后設(shè)立了多間自習(xí)室，以便讓學(xué)生在自習(xí)室自主學(xué)習(xí)、完成作業(yè)，同時(shí)每天派老師輪流值班．在本學(xué)期第二次月考后，高一某班數(shù)學(xué)老師統(tǒng)計(jì)了兩次考試該班數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù)，得到如下2×2列聯(lián)表：
非優(yōu)良優(yōu)良總計(jì)
未設(shè)立自習(xí)室251540
設(shè)立自習(xí)室103040
總計(jì)354580
（1）能否在在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為設(shè)立自習(xí)室對(duì)提高學(xué)生成績(jī)有效；
（2）設(shè)從該班第一次月考的所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中任取2個(gè)，取到優(yōu)良成績(jī)的個(gè)數(shù)為X，從該班第二次月考的所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中任取2個(gè)，取到優(yōu)良成績(jī)的個(gè)數(shù)為Y，求X與Y的期望并比較大小，請(qǐng)解釋所得結(jié)論的實(shí)際意義．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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