已知圓柱的底面半徑為，與圓柱底面成角的平面截這個(gè)圓柱得到一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率為            。


解析:

設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為，則，∴，又，∴，∴，∴，∴。

名師點(diǎn)金：變式以與底面成角的平面取代了原題中與底面成角的平面，兩者的解法是一致的，另外，本題的一般形式是：圓柱的底面半徑為，與圓柱的底面成角的平面截這個(gè)圓柱得到一個(gè)橢圓，則橢圓的離心率為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知圓柱的底面半徑為r＝10，高h(yuǎn)＝20，一只螞蟻?zhàn)韵碌酌娴腁點(diǎn)爬到上底面的點(diǎn)，且的長(zhǎng)度是上底面圓周長(zhǎng)的，求由A爬到B的最短路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為r,平面α與圓柱母線的夾角為60°,則它們截口橢圓的焦距是(    )

A.               B.               C.              D.3r

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為2,平面π與圓柱斜截口的離心率為,則橢圓的長(zhǎng)半軸是(    )

A.2                 B.4                    C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為r=10,高h(yuǎn)=20,一只螞蟻?zhàn)韵碌酌娴腁點(diǎn)爬到上底面的B′點(diǎn)，且的長(zhǎng)度是上底面圓周長(zhǎng)的，求由A爬到B的最短路程.

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