已知變量x，y滿足約束條件
x-y≥1
x+y≥1
2x-y≤4
，則z=
y
x
的最大值為（　�。�
A．
3
2
B．
2
3
C．
5
2
D．
2
5
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：
z=
y
x
的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P到原點(diǎn)O的直線的斜率，
由圖象可知當(dāng)直線過B點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的斜率最小，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)的斜率最大，
由
x-y=1
2x-y=4
，解得
x=3
y=2
，
即A（3，2），
此時(shí)OA的斜率k=
2
3
，
即z=
y
x
的最大值為
2
3
．
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥4
2x+y≤5
，則z=2x-y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

角x，y滿足-
π
2
＜x＜y＜
π
2
，則x-y的取值范圍是（　�。�
A．（-π，0）B．（-π，π）C．（-
π
2
，0）		D．（-
π
2
，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，則z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x、y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a≥0，b≥0，且當(dāng)
x≥0
y≥0
x+y≤1
時(shí)，恒有ax+by≤1，則以a、b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+2b=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求：
（1）點(diǎn)（a，b）對應(yīng)的區(qū)域的面積；
（2）
b-2
a-1
的取值范圍；
（ 3）（a-1）2+（b-2）2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面區(qū)域如圖，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

使不等式成立的正整數(shù)a的最大值是　(　　)
A．10
B．11
C．12
D．13

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