已知集合A={1，3，-a2}，B={1，a+2}，是否存在著實數(shù)a，使得A∩B=B？若存在，求出集合A和B，若不存在，說明理由．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)A∩B=B，可得B⊆A，從而列出式子a+2=3或a+2=-a2，即可得出結(jié)果．
解答： 解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴a+2=3或a+2=-a2
解得：a=1，
當a=1時，A={1，3，-1}，B={1，3}符合條件．
故a=1．
點評：本題以集合為載體，考查集合的運算，考查參數(shù)值的求解，將集合運算轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，給出下列命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2；②若ab≠0，則
a
b
+
b
a
≥2；③若a＞|b|，則a2＞b2；
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x3-3x2+1，x＞0
x3+3x2-1，x＜0
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合E={x|1-m≤x≤1+m}，F(xiàn)={x|x＜-2或x＞0}，若E∩F=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式0≤x+1≤2成立時，關(guān)于x的不等式x-a-1＞0也成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|（x+1）（x-a）=0}，試判斷集合B是不是集合A的子集？是否存在實數(shù)a使A=B成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時，采用獨立性檢驗法抽查了3000人，計算發(fā)現(xiàn)K2=6.023，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府斷言市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信程度是
 
．
P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005
k 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2 ， x≥1
ax-1，x＜1
在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若a5+2a10=0，則
S20
S10
的值是
 
．

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