Question

設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在x軸上，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P（2，k）與點(diǎn)F的距離為3，則拋物線(xiàn)方程為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意設(shè)出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而得到p的值確定拋物線(xiàn)的方程即可．

解答：解：設(shè)拋物線(xiàn)方程為x²=2py（p＞0）
由定義知P到準(zhǔn)線(xiàn)距離為3，故

p

2

+2=3，∴p=2，
∴方程為y²=4x．
故答案為：y²=4x．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了對(duì)拋物線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用．