函數(shù)
（1）時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（2）時，求函數(shù)在上的最大值.

（1）的減區(qū)間為，增區(qū)間為.
（2）時，函數(shù)在上的最大值為.

解析試題分析：（1）首先確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)，然后利用，可得減區(qū)間；利用，可得增區(qū)間.（2）求函數(shù)最值的常用方法是，求導(dǎo)數(shù)，求駐點，計算駐點函數(shù)值、區(qū)間端點函數(shù)值，比較大小，得出最值.
試題解析：（1）時，的定義域為
              2分
因為，由，則；，則      3分
故的減區(qū)間為，增區(qū)間為                     4分
（2）時，的定義域為
                            5分
設(shè)，則
，其根判別式，
設(shè)方程的兩個不等實根且，                6分
則
，顯然，且，從而                 7分
則，單調(diào)遞減                  8分
則，單調(diào)遞增                9分
故在上的最大值為的較大者                    10分
設(shè)，其中
                                             11分
，則
在上是增函數(shù)，有            12分
在上是增函數(shù)，有，            13分
即
所以時，函數(shù)在上的最大值為       14分
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為奇函數(shù)，且當時，.當時，的最大值為，最小值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）對于函數(shù)，當時，，求實數(shù)的取值集合；
（2）當時，的值為負，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù), .
（1）若, 函數(shù) 在其定義域是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，且當x>0時恒成立．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實數(shù)a的所有可能取值的集合；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù),當時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點的軌跡恰好是函數(shù)的圖象.
（1）寫出函數(shù)的解析式；
（2）當時總有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為，且對任意的，恒成立.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求實數(shù)的最小值；
（Ⅲ）求證：（）.

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