Question

（本題滿分16分）
已知圓：，設(shè)點(diǎn)是直線：上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別
是,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為且點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為
（1）若，，求直線的方程；
（2）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心是，
①將表示成的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域．
②求線段長(zhǎng)的最小值

Answer 1

（1）直線PA的方程是或（2）.

本試題主要是考查直線與圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。
（1）
解得或（舍去）.
由題意知切線PA的斜率存在，設(shè)斜率為k.
所以直線PA的方程為，即
直線PA與圓M相切，，解得或
進(jìn)而得到直線PA的方程是或
（2）與圓M相切于點(diǎn)A，
經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心D是線段MP的中點(diǎn).的坐標(biāo)是
()
對(duì)于參數(shù)t討論得到最值。
（1）
解得或（舍去）.
由題意知切線PA的斜率存在，設(shè)斜率為k.
所以直線PA的方程為，即
直線PA與圓M相切，，解得或
直線PA的方程是或
（2）①
與圓M相切于點(diǎn)A，
經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓的圓心D是線段MP的中點(diǎn).
的坐標(biāo)是
()
②當(dāng)，即時(shí)，
當(dāng)，即時(shí)，
當(dāng)，即時(shí)
則.