(本小題滿分12分)
已知圓經過點A(2,-3)和B(-2,-5).
(1)若圓心在直線x-2y-3=0上,求圓的方程. (2)若圓的面積最小,求圓的方程;
(1)圓的方程為(x+1)2+(y+2)2=10.
(2)圓的方程為:(x-2)(x+2)+(y+3)(y+5)=0, 即x2+(y+4)2=5.
【解析】解:(1). 因為kAB=12,AB中點為(0,-4),所以AB中垂線方程為y+4=-2x,即2x+y+4=0,
解方程組得 ………………………… 3分
所以圓心為(-1,-2).根據兩點間的距離公式,得半徑r=,因此,所求的圓的方程為(x+1)2+(y+2)2=10. ……………………… 6分
(2).要使圓的面積最小,則AB為圓的直徑,所以所求圓的方程為:
(x-2)(x+2)+(y+3)(y+5)=0, 即x2+(y+4)2=5. ………………………… 12分
科目:高中數學 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數分別占總數的、、.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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