函數(shù)f（x）=
x+2x2，x≤0
-1+lnx，x＞0
的零點個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：分兩種情況討論，當x≤0時，解二次方程，當x＞0時，解對數(shù)方程，注意范圍的影響．
解答： 解：當x≤0時，由2x2+x=0得x=0或x=-
1
2
．都符合題意；
當x＞0時，由-1+lnx=0得lnx=1，所以x=e．
故函數(shù)的零點為0，-
1
2
，e．共三個．
故選A．
點評：分段函數(shù)的零點要分段研究，通過解方程求解，要注意零點是數(shù)不是“點”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2-2x=0與直線l：y-mx-m=0有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
3
，
3
3
）
B、（-
3
3
，0）（0，
3
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
）（
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的不等式：
x+1
k
≥1+
2x-4
k2
．
（1）解此不等式；
（2）若2∈{x|
x+1
k
≥1+
2x-4
k2
}，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在球面上有四點P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，則這個球的表面積是（　�。�
A、3πa2
B、4πa2
C、5πa2
D、6πa2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=lnx+x-3的零點所在的區(qū)間是（n，n+1），則正整數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖（圖1）和三視圖（圖2）如圖所示，其中M，N分別是AB，AC的中點，G是DF上的一動點．
（1）求該多面體的體積與表面積；
（2）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP∥平面FMC，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
5
x-1
（x＞1）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
{ 
4x，x≤1
log0.5x，x＞1
，若f（f（a））=-1，則a=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x＞-3}，則（　�。�
A、0⊆AB、{0}∈A
C、∅∈AD、{0}⊆A

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