已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值;(2)若x≥a , 試求f(x)+3 >0 的解集;(3)當(dāng)時(shí),f(x)≤2x – 2 恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)
:(1)當(dāng)時(shí),,
①時(shí),,當(dāng)時(shí),…2分
②當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí), 綜上所述,當(dāng)時(shí), … 4分
(2)若, ,………6分
當(dāng)時(shí),,或,因?yàn)?img border=0 width=55 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/79/205679.gif">,所以;
當(dāng),所以; 當(dāng)時(shí),,或, ①若,則;②若,則綜上可知:當(dāng)時(shí),所求不等式的解集為;……10分當(dāng)時(shí),所求不等式的解集為 ………12分
(3)方法1:當(dāng)時(shí),
即 ……14分
因?yàn)?img border=0 width=35 height=37 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/102/205702.gif">在上增,最大值是,
在上增,最小值是,故只需.…16分
方法2:若,原不等式可化為,即在上恒成立, …13分若,原不等式可化為:,
所以在上恒成立,所以.……15分
綜上可知的取值范圍是 ………16分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省孟村回民中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使y=f(x)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山西省山大附中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),討論f(x)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆吉林省高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)a〉0時(shí),寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè),的最小值是,最大值是,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省月考題 題型:解答題
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