“a=b”是“直線y=x+2與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切”的(　　)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件

A


解析:

圓心(a,b)到直線x-y+2=0的距離d=.當a=b時，d=,直線與圓相切，當直線與圓相切時，只需|a-b+2|=2,而不一定a=b,∴“a=b”是“直線y=x+2與圓(x-a)2+(y-b)2=2相切”的充分而不必要條件.

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