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20.寫出下列命題的否定,并判斷其真假(要求說(shuō)明理由):
(1)p:?m∈R,方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根;
(2)q:?x∈R,使得x2+x+1≤0.

分析 (1)直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可,再判斷真假即可,
(2)直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可,再判斷真假即可.

解答 解:(1)?p:?m∈R,使方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根.
若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則
△=1+4m<0,則m<-14,
所以當(dāng)m=-1時(shí),?p為真.
(2)?q:?x∈R,使得x2+x+1>0.(真)
因?yàn)閤2+x+1=(x+122+34>0
所以?q為真.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的關(guān)系,基本知識(shí)的考查.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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