Question

用表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義，若
，， 且，由的所有可能值構(gòu)成的集合是S，則
等于（    ）

A．4

B． 3

C．2

D．1

Answer 1

B

試題分析：解：|x²+ax+1|=1?x²+ax+1="1" 或x²+ax+1=-1，即x²+ax="0" ①或x²+ax+2="0" ②，∵A={1，2}，且A*B=1，∴集合B要么是單元素集合，要么是三元素集合， 1°集合B是單元素集合，則方程①有兩相等實(shí)根，②無(wú)實(shí)數(shù)根，∴a=0； 2°集合B是三元素集合，則方程①有兩不相等實(shí)根，②有兩個(gè)相等且異于①的實(shí)數(shù)根，即a≠0，△=a²-8=0
，解得a=±2 ，綜上所述a=0或a=±2∴C（S）=3．故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題是中檔題．考查元素與集合關(guān)系的判斷，以及學(xué)生的閱讀能力和對(duì)新定義的理解與應(yīng)用．