等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4=10，a5+a6+a7+a8=5，則數(shù)列{an}的前16項和S16為（ ）
A．-50
B．
C．
D．-
【答案】分析：先利用已知a1+a2+a3+a4=10，a5+a6+a7+a8=5，求出q4=；再利用整體代換思想求出后8項的和即可得到結論．
解答：解：設等比數(shù)列的公比為q．
由a1+a2+a3+a4=10，
得a5+a6+a7+a8=q4（a1+a2+a3+a4）=10q4=5⇒q4=．
∴a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16
=q8（a1+a2+a3+a4）+q12（a1+a2+a3+a4）
=（q8+q12）（a1+a2+a3+a4）
=[+]×10=．
∴S16=10+5+=．
故選：C．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的性質以及整體思想的應用．屬于基礎題目，在做題過程中計算要準確，即可做對．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案