已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為       .
.1＜e≤2
解：因?yàn)殡p曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，結(jié)合定義可知|PF1|-|PF2|=2a，則可知雙曲線的離心率e的取值范圍為1＜e≤2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線
與以點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點(diǎn)與關(guān)于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過  及的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)雙曲線實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的右焦點(diǎn)與圓（極坐標(biāo)方程）的圓心重合，點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為=,橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12,點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)．點(diǎn)在橢圓上，且位于軸的上方，．
(I) 求橢圓的方程；
(II)求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(III)  設(shè)是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線方程是，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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