【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí),隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果,其質(zhì)量分別在,,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機(jī)抽取個(gè),再?gòu)倪@個(gè)中隨機(jī)抽取個(gè),求這個(gè)芒果中恰有個(gè)在內(nèi)的概率.
(3)某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計(jì)總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有個(gè),經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案:
A:所以芒果以元/千克收購(gòu);
B:對(duì)質(zhì)量低于克的芒果以元/個(gè)收購(gòu),高于或等于克的以元/個(gè)收購(gòu).
通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?
【答案】(1)268.75;(2);(3)見解析.
【解析】試題分析:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖和中位數(shù)的定義求解.(2)有分層抽樣可得,應(yīng)從內(nèi)抽取4個(gè)芒果,從內(nèi)抽取2個(gè)芒果,列舉出從6個(gè)中任取3個(gè)的所有可能情況,然后判斷出這個(gè)芒果中恰有個(gè)在的所有情況,根據(jù)古典概型概率公式求解.(3)分別求出兩種收購(gòu)方案中的獲利情況,然后做出選擇.
試題解析:
(1)由頻率分布直方圖可得,
前3組的頻率和為,
前4組的頻率和為,
所以中位數(shù)在內(nèi),設(shè)中位數(shù)為,
則有,
解得.
故中位數(shù)為268.75.
(2)設(shè)質(zhì)量在內(nèi)的4個(gè)芒果分別為,質(zhì)量在內(nèi)的2個(gè)芒果分別為. 從這6個(gè)芒果中選出3個(gè)的情況共有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
共計(jì)20種,其中恰有一個(gè)在內(nèi)的情況有,,,,,,,,,,,,共計(jì)12種,
因此概率.
(3)方案A:
.
方案B:
由題意得低于250克:元;
高于或等于250克元
故的總計(jì)元.
由于,
故B方案獲利更多,應(yīng)選B方案.
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A. 26,16,8 B. 25,16,9
C. 25,17,8 D. 24,17,9
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A. 520 B. 540 C. 620 D. 640
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【題目】某闖關(guān)游戲有這樣一個(gè)環(huán)節(jié):該關(guān)卡有一道上了鎖的門,要想通過(guò)該關(guān)卡,要拿到門前密碼箱里的鑰匙,才能開門過(guò)關(guān).但是密碼箱需要一個(gè)密碼才能打開,并且3次密碼嘗試錯(cuò)誤,該密碼箱被鎖定,從而闖關(guān)失。橙说竭_(dá)該關(guān)卡時(shí),已經(jīng)找到了可能打開密碼箱的6個(gè)密碼(其中只有一個(gè)能打開密碼箱),他決定從中隨機(jī)地選擇1個(gè)密碼進(jìn)行嘗試.若密碼正確,則通關(guān)成功;否則繼續(xù)嘗試,直至密碼箱被鎖定.
(1)求這個(gè)人闖關(guān)失敗的概率;
(2)設(shè)該人嘗試密碼的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知直線l: (t為參數(shù),α為l的傾斜角),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C為:ρ2﹣6ρcosθ+5=0.
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(2)設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(x,y),求x+y的取值范圍.
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A.
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D.
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