（I）求兩條平行直線3x+4y-12=0與mx+8y+6=0之間的距離；
（Ⅱ）求兩條垂直直線2x+y+2=0與nx+4y-2=0的交點坐標．
分析：（I）先利用平行條件求出m，再由平行線的距離公式，可得結論；
（Ⅱ）由2x+y+2=0與nx+4y-2=0垂直，得n的值，再聯(lián)立方程組成方程組，求出交點坐標．
解答：解：（I）由平行知斜率相等，得m=6，∴mx+8y+6=0為3x+4y+3=0；  …（3分）
再由平行線的距離公式，可得d=
|3+12|
32+42
=3…（7分）
（Ⅱ）由2x+y+2=0與nx+4y-2=0垂直，得2n+4y=0，∴n=-2，∴nx+4y-2=0為x-2y+1=0；…（10分）
由
2x+y+2=0
x-2y+1=0
得
x=-1
y=0
，
∴交點為（-1，0）…（14分）
點評：本題考查兩條直線的平行、垂直，考查距離公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在同一平面內(nèi)，邊長為2的等邊△ABC的兩個頂點B、C分別再兩條平行直線l1，l2上，另一個頂點A在直線l1、l2之間，AB與l1的夾角為θ，0o＜θ＜60o．
（I）當θ=45o時，求點A到直線l1的距離；
（II）若點A到直線l1、l2的距離分別為d1、d2，記d1•d2=f（θ），求f（θ）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）已知直線l：y=2x-2與拋物線M：y=x2的切線m平行
（I）求切線m的方程和切點A的坐標
（II）若點P是直線l上的一個動點，過點P作拋物線M的兩條切線，切點分別為B，C，同時分別與切線m交于點E，F(xiàn)試問
S△ABC|EF|
是否為定值？若是，則求之，若不是，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知雙曲線，焦點F2到漸近線的距離為，兩條準線之間的距離為1。   （I）求此雙曲線的方程；   （II）過雙曲線焦點F1的直線與雙曲線的兩支分別相交于A、B兩點，過焦點F2且與AB平行的直線與雙曲線分別相交于C、D兩點，若A、B、C、D這四點依次構成平行四邊形ABCD，且，求直線AB的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在同一平面內(nèi)，邊長為2的等邊△ABC的兩個頂點B、C分別再兩條平行直線l1，l2上，另一個頂點A在直線l1、l2之間，AB與l1的夾角為θ，0o＜θ＜60o．
（I）當θ=45o時，求點A到直線l1的距離；
（II）若點A到直線l1、l2的距離分別為d1、d2，記d1•d2=f（θ），求f（θ）的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案