若存在實(shí)常數(shù)k和b，使函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x恒有：

和，則稱直線為和 的“隔離直線”。

已知，則可推知的“隔離直線”方程為   ▲     

 

【答案】

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x恒有：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx，則可推知h（x），φ（x）的“隔離直線”方程為
y=2
e
x-e
y=2
e
x-e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
e
)遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-
1
4
；
④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線y=2
e
x-e．
其中真命題的個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x2，φ（x）=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=h（x）-φ（x）的極值；
（2）函數(shù)h（x）和φ（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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