已知x，y∈R，若2x+（5-y）i 和3x-3-（y+3）i是共軛復(fù)數(shù)，且復(fù)數(shù)Z=x+yi，求|Z|和復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)
.
Z
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由共軛復(fù)數(shù)的概念列式求得x，y的值，得到復(fù)數(shù)Z，然后再由共軛復(fù)數(shù)的概念求得
.
Z
，利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求模．
解答： 解：∵2x+（5-y）i 和3x-3-（y+3）i 是共軛復(fù)數(shù)，
∴
2x=3x-3
5-y=y+3
，解得
x=3
y=4
．
∴Z=3+4i，
則|Z|=
32+42
=5，
.
Z
=3-4i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，考查了復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)cos2013°的結(jié)果是（　�。�
A、sin33°
B、-sin33°
C、cos33°
D、-cos33°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），且圖象在y軸上的截距為0，最小值為-1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，|F1F2|=2
3
，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）是橢圓上不同的兩點(diǎn)，且x1x2+4y1y2=0
（1）求橢圓C的方程；
（2）求x12+x22；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（t，0），使得|
PM
|=|
PN
|？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β∈（
3
4
π，π），sin（α+β）=-
3
5
．
（Ⅰ）求sin2（α+β）的值；
（Ⅱ）若sin（β-
π
4
）=
3
10
10
，（i）求cos（α+
π
4
）的值（ii）求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+
3
sin2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若方程f（x-
π
6
）+4sinx+1=a在x∈[
π
6
，
π
2
]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，bsinA=
3
acosB．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=
x+1(x≤-2)
x2-2x(-2＜x＜2)
2x-1(x≥2)
的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，集合B={-1，0，1}，若映射f：A→B滿足1+2=3，則不同的映射有
 
個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案