Question

用min{a，b}表示a，b兩數中的最小值，若函數f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關于x=-

1

2

對稱，則t的值為

 

．

Answer 1

分析：由y=|x|，y=|x+t|可知它們的當x=0時，最小值都為零，可得到函數f（x）=min{|x|，|x+t|}的最小值為零，再根據圖象關于x=-

1

2

對稱求解．

解答：解：∵f（0）=min{|0|，|0+t|}=0
又∵f（x）圖象關于直線x=-

1

2

對稱，
∴f（-1）=0=min{|-1|，|-1+t|}
∴|-1+t|=0 
∴t=1
故答案為：1

點評：本題是一道新定義題，這類題目關鍵是通過條件將問題轉化為已知的問題去解決，本題通過轉化主要考查兩個基本函數的最值及對稱性．