分析 由題意可得:三棱錐P-ABC滿足:PC⊥底面ABC,PC=1,取AB的中點D,連接CD,PD.CD⊥AB,可得AB⊥PD.PD=$\sqrt{P{C}^{2}+C{D}^{2}}$.利用三角形面積計算公式即可得出.
解答 解:由題意可得:三棱錐P-ABC滿足:PC⊥底面ABC,PC=1,
取AB的中點D,連接CD,PD.
CD⊥AB,∴AB⊥PD.
PD=$\sqrt{P{C}^{2}+C{D}^{2}}$=2.
∴該三棱錐的表面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$+2×$\frac{1}{2}×2×1$+$\frac{1}{2}×AB×PD$
=$\sqrt{3}$+2+$\frac{1}{2}×2×2$
=4+$\sqrt{3}$.
故答案為:$4+\sqrt{3}$.
點評 本題考查了三棱錐的三視圖、線面垂直的判定與性質(zhì)定理、三角形面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | $\frac{3}{10}$ | B. | $\frac{5}{18}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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A. | 30 | B. | 31 | C. | 32 | D. | 34 |
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A. | 平行四邊形 | B. | 菱形 | C. | 矩形 | D. | 正方形 |
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A. | (0,2) | B. | [1,2) | C. | (0,1] | D. | (0,1) |
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