給出下列命題:
①命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題;
③f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),x>0時的解析式是f(x)=2*.則x<0時的解析式為f(x)=-2-x;
④若隨機變量ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2.
其中真命題的序號是______.(寫出所有你認為正確命題的序號)
對于①,它是一個含有量詞的命題,“?x∈R,x2-x>0”即“存在x∈R,使得x2-x>0成立”,其否定應該是不存在滿足條件的x,也就是說,對于任意的x∈R,都有x2-x≤0,即“?x∈R,x2-x≤0”,故①正確;
對于②,“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為“若a<b,則am2<bm2,當m=0時不成立,故為假命題,即②不正確;
對于③,設x<0,則-x>0,∴f(-x)=2-x,∵函數(shù)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),∴f(x)=-f(x)=-2-x,即③正確;
對于④若隨機變量ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=P(ξ≤0)=1-0.3=0.2,即④正確.
故答案為:①③④.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•濟寧一模)給出下列命題:
①命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題;
③f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),x>0時的解析式是f(x)=2*.則x<0時的解析式為f(x)=-2-x;
④若隨機變量ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2.
其中真命題的序號是
①③④
①③④
.(寫出所有你認為正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:①命題“?x∈R,x2-2x-3>0”的否定“?x∈R,x2-2x-3<0”②若命題“?p”為真,命題“p∨q為真,則命題q為真;③若q是q的必要不充分條件,則命題“若p則q”的否命題是真命題,逆否命題是假命題.其中正確命題是
②③
②③
(把你認為正確的命題序號都填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)給出下列命題,其中正確的命題是
①③④
①③④
(寫出所有正確命題的編號).
①非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|
,則
a
a
+
b
的夾角為30°;
②已知非零向量
a
b
,則“
a
b
>0
”是“
a
、
b
的夾角為銳角”的充要條件;
③命題“在三棱錐O-ABC中,已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
,若點P在△ABC所在的平面內,則x+y=3”的否命題為真命題;
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC為等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆山東省濟寧市鄒城二中高三第二次月考文科數(shù)學 題型:填空題

給出下列命題:
命題1:點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;
命題2:點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點
命題3:點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點
請觀察上面命題,猜想出命題(是正整數(shù))為:                  

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山東省冠縣一中高二下學期期中學分認定文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:

命題1:點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;

命題2:點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;

命題3:點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點;

     … … .

請觀察上面命題,猜想出命題(是正整數(shù))為:                                      .

 

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