如圖(1)是一個(gè)水平放置的正三棱柱ABC－A1B1C1，D是棱BC的中點(diǎn)．正三棱柱的主視圖如圖(2)．

(Ⅰ)圖(1)中垂直于平面BCC1B1的平面有哪幾個(gè)？(直接寫(xiě)出符合要求的平面即可，不必說(shuō)明或證明)

(Ⅱ)求正三棱柱ABC－A1B1C1的體積；

(Ⅲ)證明：A1B∥平面ADC1．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)平面、平面、平面．3分(每對(duì)1個(gè)給1分)

　　(Ⅱ)依題意，在正三棱柱中，，，從而；5分

　　所以正三棱柱的體積；7分．

　　(Ⅲ)連接，設(shè)，連接，

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0169/0019/0596419fe03cdb6e2c4890ece75a21c5/C/Image84.gif" width=56 height=22>是正三棱柱的側(cè)面，所以是矩形，是的中點(diǎn)，

　　所以是的中位線(xiàn)，．10分

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0169/0019/0596419fe03cdb6e2c4890ece75a21c5/C/Image90.gif" width=101 height=21>，，所以．12分．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形OABC，那么原平面圖形的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰直角三角形，斜邊長(zhǎng)為1，那么原平面圖形的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(14) 題型：044

如圖(1)是一個(gè)水平放置的正三棱柱ABC－A1B1C1，D是棱BC的中點(diǎn)．正三棱柱的主視圖如圖(2)．

(Ⅰ)圖(1)中垂直于平面BCC1B1的平面有哪幾個(gè)？(直接寫(xiě)出符合要求的平面即可，不必說(shuō)明或證明)

(Ⅱ)求正三棱柱ABC－A1B1C1的體積；

(Ⅲ)證明：A1B∥平面ADC1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年江西卷理）如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P。如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)（圖2）。有下列四個(gè)命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過(guò)點(diǎn)

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)

D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿(mǎn)

其中真命題的代號(hào)是：              （寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案