【題目】如圖,某測量人員為了測量西江北岸不能到達的兩點之間的距離,她在西江南岸找到一個點,從點可以觀察到點,;找到一個點,從點可以觀察到點;找到一個點,從點可以觀察到點,;并測量得到數(shù)據(jù):,,,百米.

(1)求的面積;

(2)求之間的距離的平方.

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)利用周角定義求出度數(shù),再由的長,利用三角形面積公式求出三角形面積即可;

(2)連接,在直角三角形中,利用銳角三角函數(shù)定義求出的長,在直角三角形中,求出度數(shù),利用正弦定理求出的長,在三角形中,利用余弦定理求出的平方即可.

解:(1)在中,,

(平方百米);

(2)連接,

根據(jù)題意知,在中,(百米),

中,

由正弦定理得:(百米),

,

中,由余弦定理得:

(百米).

練習冊系列答案
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【題目】2020年寒假期間新冠肺炎肆虐,全國人民眾志成城抗疫情.某市要求全體市民在家隔離,同時決定全市所有學校推遲開學.某區(qū)教育局為了讓學生停課不停學,要求學校各科老師每天在網(wǎng)上授課輔導,每天共200分鐘.教育局為了了解高三學生網(wǎng)上學習情況,上課幾天后在全區(qū)高三學生中采取隨機抽樣的方法抽取了80名學生(其中男女生恰好各占一半)進行問卷調(diào)查,按男女生分為兩組,再將每組學生在線學習時間(分鐘)分為5,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖.全區(qū)高三學生有3000人(男女生人數(shù)大致相等),以頻率估計概率回答下列問題:

1)估計全區(qū)高三學生中網(wǎng)上學習時間不超過40分鐘的人數(shù);

2)在調(diào)查的80名高三學生且學習時間不超過40分鐘的學生中,男女生按分層抽樣的方法抽取6.若從這6人中隨機抽取2人進行電話訪談,求至少抽到1名男生的概率.

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