【題目】函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖,則函數(shù)y=ax2+ bx+ 的單調(diào)遞增區(qū)間是(

A.(﹣∞,2]
B. ,+∞)
C.[﹣2,3]
D. ,+∞)

【答案】D
【解析】解:不妨取a=1,
∵f(x)=x3+bx2+cx,∴f'(x)=3x2+2bx+c
由圖可知f'(﹣2)=0,f'(3)=0
∴12﹣4b+c=0,27+6b+c=0,∴b=﹣1.5,c=﹣18
∴y=x2 x﹣6,y'=2x﹣ ,當(dāng)x> 時(shí),y'>0
∴y=x2﹣x﹣6的單調(diào)遞增區(qū)間為:[ ,+∞)
故選D.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的性質(zhì)和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,需要了解當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減;一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系: 在某個(gè)區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是(
①“若x2+y2≠0,則x,y不全為零”的否命題;
②“正多邊形都相似”的逆命題;
③“若m>0,則x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題;
④“若x﹣ 是有理數(shù),則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題.
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】{an}滿(mǎn)足a1=4,且an=4﹣ (n>1),記bn=
(1)求證:{bn}為等差數(shù)列.
(2)求{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖是把二進(jìn)制的數(shù)111112化成十進(jìn)制數(shù)的﹣個(gè)程序框圖,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(
A.i≤4
B.i≤5
C.i>4
D.i>5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:若函數(shù)f(x)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0 , 有 f(x0)=x0 , 則稱(chēng)x0是f (x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b﹣1 (a≠0).
(1)當(dāng)a=1,b=﹣2時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個(gè)點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=kx+ 對(duì)稱(chēng),求b的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等差數(shù)列{an}中,a2=4,a4+a7=15.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2 +n,求b1+b2+b3+…+b10的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù):f(x)=asin2x+cos2x且f( )=
(1)求a的值和f(x)的最大值;
(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)C:y2=﹣4x. (Ⅰ)已知點(diǎn)M在拋物線(xiàn)C上,它與焦點(diǎn)的距離等于5,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)P(1,2),斜率為k,當(dāng)k為何值時(shí),直線(xiàn)l與拋物線(xiàn):只有一個(gè)公共點(diǎn);兩個(gè)公共點(diǎn);沒(méi)有公共點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形,AD=AB=2, =0,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC=2,則二面角A﹣PB﹣E的大小為(
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案