Question

已知函數(shù)f（x）=

2

sin（2x+

π

4

），
（1）借助”五點作圖法”畫出函數(shù)f（x）在[0，

7π

8

]上的簡圖，
（2）依圖寫出函數(shù)f（x）在[0，

7π

8

]上的遞增區(qū)間．

Answer 1

考點：五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）分別令2x+

π

4

=0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，得到相應的x的值及y的值，再描點即可；
（2）由圖可得該函數(shù)的增區(qū)間．

解答： 解：可先畫出區(qū)間[-

π

8

，

7π

8

]的圖象，再截取所需．
列表

2x+ π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
x	- π 8	π 8	3π 8	5π 8	7π 8
y	0	2	0	- 2	0

圖象如圖，
注意f（0）=1，由圖象可知函數(shù)在區(qū)間[0，

7π

8

]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，

π

8

]，[

5π

8

，

7π

8

]．

點評：本題考查五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，屬于中檔題．