14．經(jīng)過兩點A（2，1），B（1，m2）的直線l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜1B．m＞-1C．-1＜m＜1D．m＞1或m＜-1

分析 根據(jù)斜率的計算公式，可得AB的斜率為 K=1-m2，根據(jù)k＞0，求出m的范圍即可．

解答 解：∵直線l的傾斜角為銳角，
故直線的斜率k＞0，
根據(jù)斜率的計算公式，可得AB的斜率為k=$\frac{{m}^{2}-1}{1-2}$=1-m2，
易得k＞0，即1-m2＞0，解得：-1＜m＜1，
故選：C．

點評 本題考查直線的傾斜角，要求學生結(jié)合斜率的計算公式，結(jié)合斜率與傾斜角的關(guān)系，進行分析求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在三角形ABC中，A=45°，b=$\sqrt{2}$，三角形ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$，則$\frac{c}{sinC}$的值為$2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a為實數(shù)）．
（1）當a=5時，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）若方程g（x）=2exf（x）在x∈[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．全集U={x∈N|x＜6}，集合A={1，2}，集合B={2，5}，∁U（A∪B）=（　�。�
A．{0，2，4}B．{2，4}C．{0，3，4}D．{3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），對任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且函數(shù)f（x）在[0，3]上為減函數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．f（x）≥0
B．f（1）＞f（14）
C．y=f（x）的解析式可能為y=2cos2$\frac{π}{6}$x
D．若x2+y2=9與y=f（x）有且僅有三個交點，則在[0，3]上將y=f（x）的圖象沿y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，1），$\overrightarrow$=（an+1，2），且a1=1．若數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Sn=（　　）
A．2n-1B．1-2nC．2-（$\frac{1}{2}$）n-1D．（$\frac{1}{2}$）n-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列，且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12．則a10=21．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對應邊分別為a、b、c，若向量$\overrightarrow{m}$=（a-b，1）與向量$\overrightarrow{n}$=（a-c，2）共線，且∠A=120°．
（1）a：b：c；
（2）若△ABC外接圓的半徑為14，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設拋物線C：y2=4x的焦點為F，其準線與x軸交點為P，過點F作直線與拋物線C交于點A，B，若AB⊥PB，則|AF|-|BF|=（　　）
A．2B．4C．6D．8

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