16．從4名男生和n名女生中任選2名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知“2人中至少有1名女生”的概率為$\frac{5}{6}$，則n等于5．

分析 根據(jù)互斥事件的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：從4名男生和n名女生中任選2名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，
有Cn+42=$\frac{（n+4）（n+3）}{2}$種方法，
一個(gè)女生不選為C42=6種，
∵2人中至少有1名女生”的概率為$\frac{5}{6}$，
則一個(gè)女生不選的概率P=1-$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$，
即$\frac{12}{（n+4）（n+3）}$=$\frac{1}{6}$，
解得n=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查概率的計(jì)算，利用對(duì)立事件的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知M（x，y）是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一點(diǎn)，則x+2y的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]C．[-4，4]D．[-5，5]

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7．函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$的單調(diào)遞増區(qū)間是（　�。�
A．[0，1]B．（0，e]C．[1，+∞）D．[e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．cos12°sin72°-sin12°cos72°=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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11．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，30名參賽學(xué)生的成績(jī)（百分制）的莖葉圖如圖所示：若將參賽學(xué)生按成績(jī)由高到低編為1-30號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣法從中抽取6人，則其中抽取的成績(jī)?cè)赱77，90]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；
（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）無論a為何實(shí)數(shù)值，直線l恒過定點(diǎn)M．求定點(diǎn)M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），則y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（2x-1））的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）B．（0，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{4}$，1）D．（1，+∞）

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5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為$\sqrt{2}$，則雙曲線的兩漸近線的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式（　�。�
A．y=cos（2x+$\frac{π}{12}$）B．y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）D．y=cos（2x-$\frac{5π}{12}$）

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