已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，且總體的中位數(shù)為10，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是
 
．
分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，得到兩個未知量的和是20，做出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)10，得到要使的方差最小，只有兩個數(shù)字的平方和最小，得到結(jié)果．
解答：解：∵個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，
且總體的中位數(shù)為10，
∴a+b=20，
∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
2+3+3+7+a+b+12+15+18+20
10
=10，
∴要使該總體的方差最小a=10，b=10，
故答案為：10，10．
點評：本題考查方差和中位數(shù)，本題解題的關(guān)鍵是看清兩個未知量的和和平方和，本題是一個基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)是一個送分題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，4，7，a，b，12，13.7，17.3，20（a＞0，b＞0），且總體的中位數(shù)為10.5，若總體的方差最小時，則函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1的最小值是
-9.5
-9.5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且總體的中位數(shù)為10.5（將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）．
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）求a的值，使該總體的方差最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知總體的各個體的值由小到大依次為2.5，3，3，6.5，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，下列中a、b的值使總體方差最小的是（　�。�

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