（本小題滿(mǎn)分12分）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，丙對(duì)C各一盤(pán)，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0．6,0．5,0．5，假設(shè)各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（I）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；
（II）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤(pán)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解：（I）設(shè)甲勝A的事件為D，乙勝B的事件為E，丙勝C的事件為F，
則分別表示甲不勝A、乙不勝B，丙不勝C的事件．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232000517911019.png" style="vertical-align:middle;" />，．
紅隊(duì)至少兩人獲勝的事件有：，
由于以上四個(gè)事件兩兩互斥且各盤(pán)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，因此紅隊(duì)至少兩人獲勝的概率

（II）由題意知可能的取值為0，1，2，3．
又由（I）知是兩兩互斥事件，且各盤(pán)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，
因此，
   ，
由對(duì)立事件的概率公式得
所以的分布列為：

0
1
2
3
P
0．1
0．35
0．4
0．15
                       因此
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到文科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
第4屆湘臺(tái)經(jīng)貿(mào)洽談交流會(huì)于2011年6月在我市舉行，為了搞好接待工作，大會(huì)組委會(huì)在
某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖
葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm
以下（不包括175cm）定義為“ 非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。（I）如
果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”中和“非高個(gè)子”中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至
少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？（II）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用表示所
選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。
（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
（Ⅱ） 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）2010年廣東亞運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作，比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表：
甲系列：
動(dòng)作
K
D
得分
100
80
40
10
概率




乙系列：
動(dòng)作
K
D
得分
90
50
20
0
概率




 現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng)，其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分。
（I）                   若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列，說(shuō)明理由，并求其獲得第一名的概率；
（II）                （II）若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2007年12月中旬，我國(guó)南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見(jiàn)的雪災(zāi)，電煤庫(kù)存吃緊。為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國(guó)家統(tǒng)一部署，加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運(yùn)電煤。某鐵路貨運(yùn)站對(duì)6列電煤貨運(yùn)列車(chē)進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6列列車(chē)編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車(chē)在同一小組.如果甲與乙所在小組的3列列車(chē)先開(kāi)出,那么這6列列車(chē)先后不同的發(fā)車(chē)順序共有(     )
A．36種B．144種C．216種D．432種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

高一年級(jí)某班63人，要選一名學(xué)生做代表，每名學(xué)生當(dāng)選是等可能的，若“選出代表是女生”的概率是“選出代表是男生”的概率的，這個(gè)班的女生人數(shù)為（  ）．
A．20B．25C．35D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）體育課進(jìn)行籃球投籃達(dá)標(biāo)測(cè)試。規(guī)定：每位同學(xué)有5次投籃機(jī)會(huì)，若
投中3次則“達(dá)標(biāo)”；為節(jié)省時(shí)間，同時(shí)規(guī)定：若投籃不到5次已達(dá)標(biāo)，則停止投籃；若即
便后面投籃全中，也不能達(dá)標(biāo)（前3次投中0次）則也停止投籃。同學(xué)甲投籃命中率是，
且每次投籃互不影響。
（1）求同學(xué)甲測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率；
（2）設(shè)測(cè)試同學(xué)甲投籃次數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

袋中裝有6個(gè)白球，5個(gè)黃球，4個(gè)紅球，從中任取1球，抽到不是白球的概率為（　�。�
A．B．C．D．非以上答案

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