Question

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利．比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，已知前2局中，甲、乙各勝1局，則再賽2局結(jié)束這次比賽的概率為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：“再賽2局結(jié)束這次比賽”包含“甲連勝3、4局”與“乙連勝3、4局”兩個(gè)互斥的事件，而每局比賽之間是相互獨(dú)立的，進(jìn)而計(jì)算可得答案．

解答： 解：記“第i局甲獲勝”為事件A_i（i=3，4，5），“第j局甲獲勝”為事件B_i（j=3，4，5）．
設(shè)“再賽2局結(jié)束這次比賽”為事件A，則A=A₃•A₄+B₃•B₄，
由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故P（A）=P（A₃•A₄+B₃•B₄）=P（A₃•A₄）+P（B₃•B₄）=P（A₃）P（A₄）+P（B₃）P（B₄）=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52．
故答案為：0.52．

點(diǎn)評(píng)：本小題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，解題之前，要分析明確事件間的關(guān)系，再進(jìn)行計(jì)算．