【題目】如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點(diǎn)。

求證:(1)PA∥平面BDE ;

(2)平面PAC平面BDE.

【答案】證明:()連結(jié)EO,

△PAC中,∵OAC的中點(diǎn),EPC的中點(diǎn),

∴OE∥AP

∵OE平面BDE,

PA平面BDE

∴PA∥平面BDE

∵PO底面ABCD,

∴POBD

∵ACBD,且ACPOO,

∴BD平面PAC

BD平面BDE

平面PAC平面BDE。

【解析】

證明:()連結(jié)EO,

PAC中,OAC的中點(diǎn),EPC的中點(diǎn),

OEAP

OE平面BDE,

PA平面BDE

PA平面BDE

PO底面ABCD,

POBD

ACBD,且ACPOO,

BD平面PAC

BD平面BDE,

平面PAC平面BDE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù),關(guān)于x的方程3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則( 。

A. b<﹣2c0B. b>﹣2c0C. b=﹣2c0D. b>﹣2c0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某重點(diǎn)中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù),以, , , , , , 分組的頻率分布直方圖如圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在理科綜合分?jǐn)?shù)為 , , 的四組學(xué)生中,用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生,則理科綜合分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)的資料表明:居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x(單位:千米)和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額y(單位:千元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

距消防站距離x(千米)

1.8

2.6

3.1

4.3

5.5

6.1

火災(zāi)損失費(fèi)用y(千元)

17.8

19.6

27.5

31.3

36.0

43.2

如果統(tǒng)計(jì)資料表明yx有線性相關(guān)關(guān)系,試求:

(Ⅰ)求相關(guān)系數(shù)(精確到0.01);

(Ⅱ)求線性回歸方程(精確到0.01);

(III)若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米,評(píng)估一下火災(zāi)的損失(精確到0.01).

參考數(shù)據(jù):,,

,

參考公式:相關(guān)系數(shù) ,回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中, .

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)平面 平面, ,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出n的值為( ) (參考數(shù)據(jù): ≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)

A.12
B.24
C.36
D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,.其中為常數(shù).

(1)求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若不等式對(duì)任意恒成立 ,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的離心率為,橢圓上一點(diǎn)到左右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是4.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合,若,求四邊形面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知下列兩個(gè)命題: 函數(shù)在[2,+∞)單調(diào)遞增; 關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題, 為假命題,求的取值范圍.

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