Question

已知，則與夾角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：向量是一個(gè)變動(dòng)的向量，其終點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程是其中α是參數(shù)，這個(gè)方程是圓的參數(shù)方程，而向量是y軸的一個(gè)方向向量，求解的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求與y軸的正半軸所成的角的范圍，通過(guò)數(shù)形結(jié)合求解．
解答：解：由，設(shè)A（x，y），則其中α是參數(shù)，
化為普通方程即（x-2）²+（y-2）²=2，
這是一個(gè)以點(diǎn)（2，2）為圓心、為半徑的圓，
作出圖象如圖，從圖中可知兩向量夾角的取值范圍是．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是平面向量，但解答試題不是單獨(dú)依靠平面向量的知識(shí)所能解決的，其中涉及到圓的參數(shù)方程、直線與圓的位置關(guān)系，最重要的是得具備這種在不同學(xué)科知識(shí)之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)，這才是本題考查的核心所在．