已知函數(shù).

(1)證明函數(shù)是偶函數(shù)；
(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象．
（1）利用定義證明
（2）分段作出函數(shù)的圖象或利用圖象的對稱性也可以

試題分析：（1）∵，
= =
∴是偶函數(shù).                                                          6分
（2）∵ ，函數(shù)圖象如圖所示.
                                   14分
點(diǎn)評：判斷函數(shù)的奇偶性，首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，這是前提條件；第（2）問也可以先畫出一邊的函數(shù)圖象，再利用偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱作出另一邊的圖象.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)（），滿足：，且時，，則函數(shù)與函數(shù)圖像的交點(diǎn)個數(shù)為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，且兩點(diǎn)之間的距離能取到最小值，那么將稱為函數(shù)與之間的距離.按這個定義，函數(shù)和之間的距離是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,函數(shù)的圖像是中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的兩段弧,則不等式的解集為 (     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,反比例函數(shù) (x>0)的圖像經(jīng)過矩形OABC的對角線的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為【   】

A.  1              B.  2              C.  3               D.  4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)方程的根為，方程的根為，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，其導(dǎo)函數(shù)在(a，b)內(nèi)的圖像如下圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)極小值點(diǎn)的個數(shù)有(    )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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