函數(shù)f（x）=
lg|x|
x2
的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷函數(shù)的圖象．
解答： 解：∵f（-x）=
lg|x|
x2
=f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
即函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A，B
當(dāng)x＞1是函數(shù)y=lg|x|為增函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=lg|x|為減函數(shù)，
當(dāng)x＞0，函數(shù)y=
1
x2
為減函數(shù)，
故函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，+∞）為減函數(shù)，
故圖象為先增后減，故排除C，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸左右端點(diǎn)M，N與短軸上端點(diǎn)Q構(gòu)成的三角形的面積為2
3
，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程．
（Ⅱ）若過橢圓C右焦點(diǎn)F2作垂直于線段MQ的直線L，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求四邊形AMBQ面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在R上有意義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義fk（x）=
f(x)，f(x)≥k
k，f(x)＜k
，取函數(shù)f（x）=2+x+e-x，如對(duì)任意的x∈R恒有fk（X）=f（x）．則K的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0．
①判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
②若f（1）=-2，f（x-1）＜-6，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
②命題“設(shè)a，b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題；
③函數(shù)f（x）=lg（x+
1+x2
）是奇函數(shù)；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC是直角三角形；
⑤“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的充要條件；
⑥已知
a
、
b
為平面上兩個(gè)不共線的向量，p：|
a
+2
b
|=|
a
-2
b
|；q：
a
⊥
b
，則p是q的必要不充分條件．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）討論二次函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=-
x
（x+1）圖象上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是（　�。�
A、θ∈（
2π
3
，π]
B、θ∈（
π
2
，
3π
4
]
C、θ∈（
π
2
，
2π
3
]
D、θ∈（
π
3
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1，又g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
（x＞0），寫出y=g（x）的表達(dá)式并作出其圖象．

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