在△ABC中，若
c2-a2
b2+ab
=1，則∠C的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵
c2-a2
b2+ab
=1，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-ab
2ab
=-
1
2
，
∵∠C為三角形的內(nèi)角，
∴∠C=
2π
3
．
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，若不等式x3+y3≥kxy（x+y）恒成立，則實數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對甲、乙、丙、丁4人分配4項不同的工作A、B、C、D，每人一項，其中甲不能承擔(dān)A項工作，那么不同的工作分配方案有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
y-2≤0
x+y≥1
x-y≤1
，則3x+y的最小值是（　�。�
A、-2B、1C、-1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個不全相等的實數(shù)m，p，q成等比數(shù)列，則可能成等差數(shù)列的是（　　）
A、m，p，q
B、m2，p2，q2
C、m3，p3，q3
D、
m
，
p
，
q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足
x＞0
2x-y+1≤0
x-y+3≥0
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[2，+∞）
C、[
3
，+∞）
D、[
5
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，bc=b2-a2，且B-A=80°，則內(nèi)角C的余弦值為（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若l∥α，α∩β=m，則l∥m
B、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
C、若l∥α，m∥α，則l∥m
D、若l∥α，m⊥l，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+i）（1-mi）=2i（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)m的值為（　�。�
A、±1B、1C、2D、-1

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