【題目】2018年2月9-25日第23屆冬奧會(huì)在韓國平昌舉行.4年后,第24屆冬奧會(huì)將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會(huì),某大學(xué)在平昌冬奧會(huì)開幕后的第二天,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生,對(duì)是否收看平昌冬奧會(huì)開幕式情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

收看

沒收看

男生

60

20

女生

20

20

(Ⅰ)根據(jù)上表說明,能否有的把握認(rèn)為,收看開幕式與性別有關(guān)?

(Ⅱ)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人,參加2022年北京冬奧會(huì)志愿者宣傳活動(dòng).

(ⅰ)問男女學(xué)生各選取多少人?

(ⅱ)若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展冬奧會(huì)及冰雪項(xiàng)目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率P.

附:,其中.

【答案】(1)見解析;(2)(i) 男生有6人,女生有2人. (ii).

【解析】分析:()因?yàn)?/span>,所以有的把握認(rèn)為,收看開幕式與性別有關(guān);()()根據(jù)分層抽樣方法得,男生人,女生; ()人中,選取人的所有情況共有種,其中恰有一名男生一名女生的情況共有種,由古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解(Ⅰ)因?yàn)?/span>

所以有的把握認(rèn)為,收看開幕式與性別有關(guān).

(Ⅱ)(ⅰ)根據(jù)分層抽樣方法得,

男生人,女生人,

所以選取的8人中,男生有6人,女生有2人.

(ⅱ)從8人中,選取2人的所有情況共有N=7+6+5+4+3+2+1=28種,

其中恰有一名男生一名女生的情況共有M=6+6=12種,

所以,所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)定義在上且滿足下列兩個(gè)條件:

①對(duì)任意都有;

②當(dāng)時(shí),有,

(1)求,并證明函數(shù)上是奇函數(shù);

(2)驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件;

(3)若,試求函數(shù)的零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某代賣店代售的某種快餐,深受廣大消費(fèi)者喜愛,該種快餐每份進(jìn)價(jià)為8元,并以每份12元的價(jià)格銷售.如果當(dāng)天19:00之前賣不完,剩余的該種快餐每份以5元的價(jià)格作特價(jià)處理,且全部售完.

(1)若這個(gè)代賣店每天定制15份該種快餐,求該種類型快餐當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量x(單位:份,)的函數(shù)解析式;

(2)該代賣點(diǎn)記錄了一個(gè)月30天的每天19:00之前的銷售數(shù)量該種快餐日需求量,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

日需求量

12

13

14

15

16

17

天數(shù)

4

5

6

8

4

3

以30天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率,假設(shè)這個(gè)代賣店在這一個(gè)月內(nèi)每天都定制15份該種快餐.

(i)求該種快餐當(dāng)天的利潤不少于52元的概率.

(ii)求這一個(gè)月該種快餐的日利潤的平均數(shù)(精確到0.1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,,,點(diǎn)的中點(diǎn)

(1)求證:平面;

(2)若平面 平面,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人,進(jìn)行一門考試后,按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì),甲班及格人數(shù)為36人,乙班及格人數(shù)為24人.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表;

(2)試判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為“考試成績與班級(jí)有關(guān)”?參考公式: ;n=a+b+c+d

P(>k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)在圓上,動(dòng)線段的中點(diǎn)的軌跡為,與直線交點(diǎn)為,且直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)的橫坐標(biāo),求點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是亞太區(qū)域國家與地區(qū)加強(qiáng)多邊經(jīng)濟(jì)聯(lián)系、交流與合作的重要組織,其宗旨和目標(biāo)是“相互依存、共同利益,堅(jiān)持開放性多邊貿(mào)易體制和減少區(qū)域間貿(mào)易壁壘.”2017年會(huì)議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對(duì)會(huì)議的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了100名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分組區(qū)間分別為,,,).

(1)求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù);

(2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談,再從中選取2人參與會(huì)議的宣傳活動(dòng),求參與宣傳活動(dòng)的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),),.

(1)若函數(shù)上的最大值為1,求的值;

(2)若存在使得關(guān)于的不等式成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8元.

(I)請(qǐng)將兩家公司各一名推銷員的日工資(單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員,對(duì)他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為(單位: 元),將該頻率視為概率,請(qǐng)回答下面問題:

某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作,如果僅從日均收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說明理由.

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