已知A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點(diǎn)P使|PA|＝|PB|，且點(diǎn)P到l的距離等于2.
為使|PA|＝|PB|，點(diǎn)P必定在線段AB的垂直平分線上，又點(diǎn)P到直線l的距離為2，所以點(diǎn)P又在距離l為2的平行于l的直線上，求這兩條直線的交點(diǎn)即得點(diǎn)P.
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(a，b)，∵A(4，－3)，B(2，－1)，
∴AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，－2)，
而AB的斜率kAB＝＝－1，
∴AB的垂直平分線方程為y＋2＝x－3即x－y－5＝0
而點(diǎn)P(a，b)在直線x－y－5＝0上，故a－b－5＝0①
又已知點(diǎn)P到l的距離為2
得＝2②
解①，②組成的方程組
得或∴P(1，－4)和P為所求的點(diǎn) 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線（  ）
A．－2B．0C．－2或0D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線相切于點(diǎn)，則直線的方程為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是直線的傾斜角，向量，
若⊥，則直線的斜率是（            ）
A．1B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0和x軸、y軸圍成四邊形有外接圓，則實(shí)數(shù)k等于(　　)
A．－3B．3
C．－6 D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：x＋my＋5＝0和直線l2: x＋ny＋p＝0，則l1、l2關(guān)于y軸對稱的充要條件是(　　)
A．＝B．p＝－5
C．m＝－n且p＝－5D．＝－且p＝－5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果AC<0，BC<0，則直線不通過
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到軸的距離多·
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，若軸正半軸上存在點(diǎn)使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則______▲_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案