4．如圖所示，A，B，D在地平面同一直線上，AB=20，從A，B兩地測得C點的仰角分別為45°和60°，則C點離地面的高CD等于（　�。�
A．$10（\sqrt{3}-1）$B．$10（\sqrt{3}+1）$C．$10（3-\sqrt{3}）$D．$10（3+\sqrt{3}）$

分析 分別在Rt△ADC和Rt△CBD中用CD表示出AD，BD，作差建立方程求得AB．

解答 解：在Rt△ADC中，AD=CD，
在Rt△CBD中，BD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$CD，
又AB=AD-BD=20，
∴CD-$\frac{\sqrt{3}}{3}$CD=20，
∴CD=10（3+$\sqrt{3}$），
故選D．

點評 本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生的觀察思考能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．一青蛙從點A0（x0，y0）開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如圖，A0（x0，y0）的坐標以已知條件為準），Sn表示青蛙從點A0到點An所經(jīng)過的路程．
（1）點A0（x0，y0）為拋物線y2=2px（p＞0）準線上一點，點A1，A2均在該拋物線上，并且直線A1A2經(jīng)過該拋物線的焦點，證明S2=3p；
（2）若點An（xn，yn）（n∈N*）要么落在y=x所表示的曲線上，要么落在y=x2所表示的曲線上，并且A0（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），試寫出$\lim_{n→+∞}$Sn（不需證明）；
（3）若點An（xn，yn）要么落在y=${2^{\sqrt{1+8x}-1}}$所表示的曲線上，要么落在y=${2^{\sqrt{1+8x}+1}}$所表示的曲線上，并且A0（0，4），求S2011的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的動點，四邊形ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=α，矩形的面積為S；
（1）求出S與α的函數(shù)關系式，并指出α的取值范圍；
（2）求S最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=3（x-2）2+5，且|x1-2|＞|x2-2|，則f（x1），f（x2）的大小關系是f（x1）＞f（x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=4-xB．f（x）=x2-2xC．f（x）=-$\frac{2}{x+1}$D．f（x）=-|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），曲線C的普通方程為（x-2）2+（y-1）2=5，點P的極坐標為（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$）．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的極坐標方程；
（2）若將直線l向右平移2個單位得到直線l′，設l′與C相交于A，B兩點，求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，s2=2，且an+2=3Sn-Sn+1+3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{lo{g}_{3}{a}_{2n+1}}{{a}_{2n}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{13}$，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列四個方程中表示y是x的函數(shù)的是（　�。�
①x=y2②y=1-x2③y=$\frac{1}{2}$x-3④y2=1-x．
A．①②B．②③C．③④D．①②④

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