10．當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)y=7x2-（a+13）x+a2-a-2的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）上，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）上？

分析 由題意結(jié)合二次函數(shù)的圖象，可得f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0，解二次不等式，即可得到所求a的范圍．

解答 解：由y=f（x）=7x2-（a+13）x+a2-a-2，
由題意可得f（x）=0的兩根分別在（0，1）和（1，2）上，
可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＞0}\\{f（1）＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-a-2＞0}\\{{a}^{2}-2a-8＜0}\\{{a}^{2}-3a＞0}\end{array}\right.$，
即有$\left\{\begin{array}{l}{a＞2或a＜-1}\\{-2＜a＜4}\\{a＞3或a＜0}\end{array}\right.$，
解得3＜a＜4或-2＜a＜-1．
則當(dāng)3＜a＜4或-2＜a＜-1時(shí)，
函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）上，
另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）上．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)零點(diǎn)問題的解法，注意運(yùn)用二次函數(shù)的圖象，考慮端點(diǎn)處函數(shù)值的符號，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，△ABC的面積是9$\sqrt{3}$，求三角形邊b，c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知集合 A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．
（1）求集合A UCRB；
（2）若A∩C≠φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，且f（3）=0，則關(guān)于x的不等式x•f（x）≤0的解集為（　　）
A．{x|-3≤x≤0或x≥3}B．{x|x≤-3或-3≤x≤0}C．{x|-3≤x≤3}D．{x|x≤-3或x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）求（∁RA）∩B；
（Ⅲ）若B⊆C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列說法正確的是①③④⑤⑥（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號）
①函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對稱；
③函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π；
④△ABC中，cosA＞cosB充要條件是A＜B； 
⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
⑥y=|sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1|最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．對于函數(shù)y=f（x），如果f（x0）=x0，我們就稱實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=3+log2x，則函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)一共有2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知⊙O方程為x2+y2=4，過M（4，0）的直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）若x＞-1，求y=$\frac{{{x^2}+7x+10}}{x+1}$的最小值；
（2）若a，b，c都是正數(shù)，且a+b+c=1，求證（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc．

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同步練習(xí)冊答案