【題目】海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮,一般地早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常的情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋。下面是某港口某季節(jié)一天的時(shí)間與水深的關(guān)系表:
時(shí)刻() | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深/米() | 5 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 |
(1)選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,并分別求出10:00時(shí)和13:00時(shí)的水深近似數(shù)值。
(2)若某船的吃水深度(船底與水面的距離)為4.5米,安全條例規(guī)定至少要有1.8米的安全間隙(船底與洋底的距離),該船何時(shí)能進(jìn)入港口,在港口能呆多久?
【答案】(1)(),10:00時(shí)和13:00時(shí)的水深近似數(shù)值分別為和;(2)貨船可以在1點(diǎn)左右進(jìn)港,早晨5點(diǎn)左右出港.或在13點(diǎn)左右進(jìn)港,下午17點(diǎn)左右出港,每次可以在港口呆4小時(shí)左右.
【解析】試題分析:(1)畫出兩變量的散點(diǎn)圖,可以考慮用函數(shù)刻畫水深與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從圖像可知,由得,把和代入求解即可;
(2)貨船需要的安全水深為,所以當(dāng)時(shí)貨船安全,令,結(jié)合求解即可.
試題解析:
(1)以時(shí)間為橫坐標(biāo),水深為縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖。
根據(jù)圖象,可以考慮用函數(shù)刻畫水深與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從數(shù)據(jù)和圖象可以得出:
由
所以這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系可用()近似描述.
當(dāng)時(shí), (米)
當(dāng)(米)
所以10:00時(shí)和13:00時(shí)的水深近似數(shù)值分別為和
(2)貨船需要的安全水深為,所以當(dāng)時(shí)貨船安全
.
,
因此貨船可以在1點(diǎn)左右進(jìn)港,早晨5點(diǎn)左右出港。或在13點(diǎn)左右進(jìn)港,下午17點(diǎn)左右出港,每次可以在港口呆4小時(shí)左右.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把函數(shù) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象上所有點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到圖象的函數(shù)解析式為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列給出的輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句:
(1)輸出語(yǔ)句INPUT ,b,c
(2)輸入語(yǔ)句INPUT =3
(3)賦值語(yǔ)句3=A
(4)賦值語(yǔ)句A=B=C
則其中正確的個(gè)數(shù)是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐V-ABC中,平面VAB平面ABC, VAB為等邊三角形,ACBC且AC=BC=,O,M分別為AB,VA的中點(diǎn)。
(I)求證:VB//平面MOC;
(II)求證:平面MOC平面VAB;
(III)求三棱錐V-ABC的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),在國(guó)家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),新上了一個(gè)把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種化工產(chǎn)品的項(xiàng)目,經(jīng)測(cè)算,該項(xiàng)目月處理成本(單位:元)與月處理量(單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,且每處理一噸二氧化碳所得的這種化工產(chǎn)品可獲利元,如果該項(xiàng)目不獲利,那么虧損數(shù)額將由國(guó)家給予補(bǔ)償.
()求時(shí),該項(xiàng)目的月處理成本.
()當(dāng)時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果虧損,那么國(guó)家每月補(bǔ)償數(shù)額(單位:元)的范圍是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x﹣2)=f(x+2),且當(dāng)x∈[﹣2,0]時(shí),f(x)=3x﹣1,則f(9)=( )
A.﹣2
B.2
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在無(wú)窮數(shù)列中,,對(duì)于任意,都有,,設(shè),記使得成立的的最大值為.
()設(shè)數(shù)列為,,,,,寫出,,的值.
()若為等比數(shù)列,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道:“心有靈犀”一般是對(duì)人的心理活動(dòng)非常融洽的一種描述,它也可以用數(shù)學(xué)來(lái)定義:甲、乙兩人都在{1,2,3,4,5,6}中說(shuō)一個(gè)數(shù),甲說(shuō)的數(shù)記為a,乙說(shuō)的數(shù)記為b,若|a﹣b|≤1,則稱甲、乙兩人“心有靈犀”,由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè),其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè).已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)是2的小球的概率是.
(1)求n的值;
(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球,記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.
①記事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;
②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.
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